Other (course offering)

Instructor: Robert Ziff (rziff@umich.edu)
Winter 2013, Tu Th 1:30 – 3:00
3 credits. 1012 EECS, North Campus

ChE 696 (sec. 001): Fractals and Percolation

Course description: This course covers ongoing  research in the multi-­‐disciplinary and inter-­‐related areas of fractals, networks, and percolation. Fractal theory, introduced by Benoit Mandelbrot, describes geometrical objects as well as time series that have not Euclidean behavior, and has become a fundamental part of the modern science and engineering. Percolation studies connectivity in random systems, and relates to aggregation, gelation of polymers, flow through porous media, and phase transitions. Network theory concerns percolation on non-­‐regular networks such as “small world” and “scale-­‐free” – including metabolic and social networks, and is an area of intense current interest. In this course we will cover the fundamentals of these subjects and investigate applications to problems in engineering and science. 

Prerequisites: Some familiarity with programming in a language such as C, Java, Python, or Fortran would be useful but not necessary. 

Grading: There will be regular homework assignments, but no examinations. Each student will carry out a project of the student’s choosing, applying the concepts of this class to a research problem, perhaps carrying out a simulation. Presentations of the projects background and a final presentation will be made. 

Recommended reading: D. Stauffer and A. Aharony, Introduction to Percolation Theory, Revised Second Edition, Taylor and Francis 1994/ CRC.; B. Mandelbrot, The Fractal Geometry of Nature, Freeman and Co., 1983.